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高职院校（工科类）数学课程的教学实践与思考

高教研究中心　发布日期：[2007-01-18]

　 张玉成
［摘要］本文对数学课程设计与教学方式能适应高职院校（工科类）数学教育的需要提出了相关的设想与做法，并对其中某些问题进行了思考。认为高职院校应在提高数学教师教研能力的基础上，逐步建立适合专业与教学需求的“菜单式”数学课程体系，还应正确认识不同的教学方式，处理好数学教学与专业需要之间的关系，明确通用数学知识技能对学生今后职业生涯发展的重要性。
　 ［关键词］高职　数学教学　教学方式　数学素质　专业需求　　　
　 ［作者简介］张玉成（1957－），男，广东揭西人，深圳信息职业技术学院基础部副教授。（广东　深圳　518029）
　　高职院校的数学教学是一项全新的工作，尽管它源于普通高校（专科）的数学教学，但其教学目的却不尽相同。高职院校数学教学是定位于辅助专业教学的教学，其目的主要是为学生掌握专业基本知识与技能打好数学基础，以提高专业学习的能力，而不像普通高校数学教学，为研究专业自身发展与完善提供必要的理论平台。因此，与专业基本理论和技能需求相结合开展数学教学工作、建设数学课程体系，应当是我们日常教学工作的一个基本指导思想。
　　一、建设与专业需求相结合的数学教学体系
　　1.明确开展数学教学工作的方向。开展数学教学工作必须要明确方向，但这个方向与专业的自身知识构架需求、相关师资与学生数学素质的情况密切相关。了解各专业对数学知识的实际需求，营造适合“教”与“学”的教学环境，是我们数学教学工作能有的放矢的基本前提。为此，我们先后走访了本院各专业系及市内外多所高职院校，与有关教师座谈，旁听他们上课，了解专业教学过程中对数学的需求，并从两个方面进行调研。（1）调研各专业对数学知识的需求情况。高职院校各专业对数学知识的需求不尽相同，但其专业的基本理论和方法需要数学知识的解释和理解却是一致的。对此有三点引起了我们的注意：第一，对数学知识的需求具有普遍性。高职院校开设的专业几乎都与数学相关，这导致各专业对其知识常常会直（间）接地用到数学的思想和方法阐述或解释，许多地方甚至直接以数学形式出现在学生面前。这表明各专业对数学知识的需求具有普遍性。第二，所需的数学知识呈“点状”形式。专业自身的结构决定了对数学知识的需求是多方面的，即涉及数学中多个分支中的不同知识点，其运用完全按照专业自身的结构顺序，而不完全遵循数学知识本身的递进顺序。这表明专业所需要的数学知识具有离散性，呈“点状”形式。第三，所需的数学知识具有“工具”特征。学生学习如何解决本专业基本实际问题的过程，在很大程度上是不同数学方法的运用过程，而对数学理论的要求，多表现为对数学方法中所涉及概念的基本解释与认识。这表明专业学习所需要的数学知识，应该是方法性的而非理论性的，即各专业对数学知识的需求具有“工具”的特征。（2）调研各专业对数学知识教与学的情况。对于数学课程的“教”与“学”，不同高职院校均有些共性问题，这主要表现为：第一，教师的教育思想、方法和理念与教学实际要求还不相适应。第二，学生的数学质素与教师的期望还不相适应。第三，教师对教研能力渴望提高。
　　初步了解了数学课程与专业需求之间的关系，我们的数学教学工作就应该围绕如何融合这种关系来开展。高职院校数学教师的角色定位，决定了他们的工作必须也应当为各专业知识的学习服务。对此，增强数学教师的数学教研能力是重要的。考虑到我们的现状，明确教学工作的方向，只能从实际情况出发，力求通过自己的探究，做一点实在的工作。鉴于对调研和自身条件的分析，我们认为开展数学教学工作的方向是：从现有专业对数学知识的需要入手，在如何将不同专业中常用基本数学思想、方法与众多数学教育家所倡导的数学方法论结合起来等方面做一些研讨，以提高教师的数学素质，促进适合专业需求的数学课程体系的构建，为逐步推行菜单式教学、创设有利于学生学习数学的环境做些必要的准备。
　　2.制订开展数学教学工作的计划。工作方向明确后，结合整体的教学安排，我们开始制订相关的计划。计划依据如何促进教师的教研工作来制订，其设计基于两个方面，即“数学课程设计的准备”与“数学教学方式的探讨”。（1）数学课程设计的准备。我们知道，专业学习对数学知识的需求呈“点状”形式，各专业的需求也不相同，这就要求我们为设计与专业需求相关的数学课程的准备应分两部分：首先是整体准备。将数学知识按专业要求进行适当的选择与分类，并以此设计一个方便各专业系选取数学内容的“菜单”———处理数学课程设计的平台。基于调研和各系的要求，我们制定了关于《数学课程安排的初步设想》的方案。其次是具体准备。数学课程的设计科学合理与否，方便教师组织教学是一个重要标准。我们按数学自身的规律要求，对菜单中各项补充相关的过渡性知识点，提出教学目的要求及相关教学重点难点，为教师组织教学提供方便。（2）数学教学方式的探讨。为提高教师教研能力，我们组织部分教师对数学课程的教学方式进行研讨。第一，教学理念。着重研讨了数学教师在数学课程改革与设计中应扮演怎样的角色，应在教学能力、形式与观念等方面有怎样的提高或转变等。第二，教学方法。着重研讨了“支架式”、“变式”和“经济模型与程序化”等教学方法，以及“化归”思想的教学实践等。第三，教学理论。着重研讨了策略性知识学习、数学知识的“学术”与“教育”形态、数学思维的“动态”与“图形”思维、数学认识的“工具性”与“关系性”理解、数学学习的“过程性”与“合理性”错误等。
3.为数学学习创设便利的环境。让学生在专业学习中能较好地应用基本数学思想和方法处理相关的专业问题，是高职数学教学的最终目的。而一个便于学生学习数学的环境，是实现这一目的的重要保证。为此，在教学内容处理和考核方式处理两个方面开始我们的工作。（1）关于教学内容的处理。第一，突出方法的讲解，淡化理论的推导。这是数学教学与专业需要相结合的必然选择。“淡化”不是“不要”，而是要在教学中，把以往在教育思想、教学形式上“过分强调”的东西放在“恰当适中”的位置上。第二，概念表述的直观处理。学生在学习数学时比较突出的困难是对一些概念的理解。由于不能正确理解或理解不透，导致与概念相关的数学方法不能很好掌握，进而对学习数学产生困惑。借鉴不少学者的研究成果，我们要求对数学概念的讲授尽量采用“描述性”定义或阐述，并尽量采用直观形象的表述。（2）关于考核方式的处理。应当承认，就个人数学素质而言，我们的学生与普通高校相比尚有差距，对他们沿用普通高校通行的学习考核方式是不合适的，也不利于他们的数学学习。我们以为“分段考核、均衡权重”的方式不失为一种可行的方法。“分段考核”就是将数学课程分成多个内容段分别考核，放弃一次性全部内容集中考核。“均衡权重”就是均衡各内容段考核结果在最后总评成绩中的比重。
　　几年来，对教学内容的处理，我们引导教师自觉地突出数学方法的讲授，使学生能够从众多数学知识点中明确哪些应当理解、掌握，哪些只是需要了解、知道。对考核方式的处理，我们在一定程度上减轻了学生的学习负担，也使对他们数学学习的评价趋于合理公平。
　　二、对高职数学教育教学的思考
　　高职数学教育在我国起步较晚，虽经多年探索已有了长足进步，但仍有些问题值得我们思考。我们认为这些思考是重要的，对完善今后的工作将起到促进的作用。
　　1.应客观对待不同的教学方式。长期以来，我们一直鼓励数学教师在教学方式上要注重“启发式”摒弃“灌输式”，但遗憾的是，效果总不尽如人意。究其原因，主要是教师不能客观地认识学生的数学资质差异，不能公正地对待不同的教学方式。
　　“启发式”教学优越于“灌输式”教学是不言而喻的，但其“优越”需要前提———要求学生有较强的自律性、目标感和抗外界干扰等特点，但这个前提常常被我们忽略了。应当承认，任何情况下数学资质相对高的学生仅占少数，他们首先具有这些特点，“启发式”教学明显对他们有利；但对大多数数学资质一般的学生，“启发式”教学对他们似乎常常“启”而不“发”，浪费时间并一无所获，所以“启发式”教学应当是适合少数学生的教学方式。“灌输式”教学虽历来备受申斥，但平心而论，也非一无是处。不可否认，“灌输式”教学不利于少数数学资质优异的学生，但它却能让大多数数学资质一般的学生得以按部就班地成长。应当说“灌输式”教学在很大程度上面向大多数学生，它在客观上起到了扶持多数数学资质一般的学生的作用。
　　不同教学方式表现出的仅仅是不同的教育理念和选择，本身并无绝对的好坏之分，但对数学资质各异的学生却有其优劣。对教学形式过分地强调一种并贬低另一种，对于我们实在不可取。因此，怎样选择适合大多数学生的教学形式才是我们应该认真思考的问题。
　　2.应重视“两层皮”现象。高职数学教育在一定程度上具有对专业教育的依附性。数学教师须按专业的要求开展教学，讲授什么全凭专业需要来定，这表明数学教师的工作具有事实上的被动性。加之对专业知识架构特点的不熟悉，数学教师在教学中容易按自己的习惯行事而难顾及专业的要求。另外，专业课程体系设计必然要突出专业要求，尽管考虑到了对数学知识的需求，但不熟悉数学学科自身的特点规律，提出的要求难免会给数学教师的教学带来不便。这就不可避免地出现数学教学与专业需求间“两层皮”现象，它会导致彼此不自觉地强调本学科的科学性和重要性而忽略对方，使双方本应有机地结合的良好愿望难以实现，并因此影响到学生的有效学习。
　　3.通用数学知识技能应纳入教学体系。人一生中不论做何事，都会感到一些在一定专门知识技能以外的知识技能的存在，“通用数学知识技能”就是其中之一，这是各行各业都必需的知识技能。由于具有普遍适应性，并在某种程度上反映了一个人的数学质素，因此这类知识技能要求每个准备投入社会实践的人都必须掌握。国内外不少专家学者已经认识到它的重要性，并认定它是未来劳动者需要具备的核心能力之一。近年来，我国劳动与社会保障部已经将其纳入到国家职业标准体系中的“核心能力标准体系”，并为就业前的相关培训制定了评价标准。可以断言，“通用数学知识技能”将成为个人职业能力基础的一部分，并备受人们的关注。
　　就高职院校而言，数学教学大都还停留在为专业学习服务的层面上，这里有一个对高职数学教育的重新认识问题。我们认为高职数学教育至少应包含“与专业学习相关的数学教育”和“通用数学知识技能教育”两部分，前者适应专业需求（因专业不同表现出特殊性），后者则适应个人职业需求（因人人需要表现出普遍性）。
　　几年来的教学实践与思考，检验了我们的一些设想和做法，也让我们体会到高职教育的发展有赖于各专业的发展，而专业的发展又离不开数学的介入，这使我们这些高职数学教育工作者感受到“数学基础决定专业建筑”这句话的含义，也认识到自己工作的意义。
摘自（《教育与职业》2006年第35期）